پژوهش – آنالیز و مدلسازی انتقال حرارت- قسمت ۱۱

: مساحت سطح مقطع
P : فشار داخلی گاز
: انبساط حرارتی سیستم کنترل
: تخلخل
V :سرعت گاز
ترم اول سمت راست شمارنده و نشاندهنده میزان و نرخ خالص سرعت جریان گاز، ترم دوم نماینده تاثیر هدایت حرارتی، ترم سوم نشان دهنده میزان و نرخ خالص انتقال انرژی به وسیله جابه جایی گازهاو ترم چهارم نشان دهنده نرخ و میزان کار انبساط و ترم آخر بیانگر مصرف و یا تجمع انرژی به وسیله واکنش های تجزیه می باشد.
یا به کار بستن مدل، پیش بینی مدل ها ، افت جرم، تخلخل، انبساط حجمی ماده کامپوزیتی و همچنین دما، فشار گاز ،‌فلاکس جرمی و توده گازها^[۱۸۶] ممکن خواهد بود.
اعتبار مدل توسط Florio و همکاران [۴۰] با استفاده از کامپوزیت شیشه /فنولیک با ضخامت ۳cm تحت مجاورت شعله با فلاکس حرارتی تقریبی ۲۸۰ تایید شد. (این همان ماده و فلاکس حرارتی استفاده شده توسط Henderson و همکاران [۳۵] برای تایید مدلشان بود.)
شکل ‏۲‑۱۶ پروفایل های دمایی آزمایشگاهی و تحلیلی به عنوان تابعی از زمان در عمق های متفاوت در سرتاسر لایه (ضخامت) بررسی و مقایسه می کند.
شکل ‏۲‑۱۶:تغییرات فشار در برابر زمان تئوری و آزمایشگاهی تعیین شده درنقاط مختلف از ضخامت تحت فلاکس حرارتی ۲۸۰٫توسط Florio و همکاران
همانطور که دیده می شود تطابق خوبی وجود دارد اگرچه تفاوت چندانی با نتایج ارائه شده توسط مدل ساده‌تر Henderson [35] وجود ندارد.
واضح است که تاثیرات انبساط حرارتی و فشار گاز بر روی انرژی داخلی، بهبود مشخصی در پیش بینی دما در تجزیه ماده کامپوزیتی ندارد.
یگانه ویژگی و ویژگی منحصر به فرد مدلFlorio [40]، توانایی محاسبه افزایش فشار داخلی ایجاد شده توسط تجمع گازهای ناپدار می باشد.
این پارامتر (افزایش فشار داخلی) برای فهم و درک مناسب خواص نفوذ گازهای داغ در سرتاسر ضخامت کامپوزیت و تشکیل شیارهای لایه لایه که زمانی به وجود می آیند که فشار از تنش شکست بین لایه ها بیشتر شود.
Rumamurhy و همکاران [۵۶] افزایش فشار در کامپوزیت مستقل شیشه/فنولیک برای امتحان کردن دقت مدل، اندازه‌گیری کردند.
فشار به وسیله استفاده از لوله های حساس به فشار قرار داده شده در موقعیت های متفاوت درورن کامپوزیت اندازه‌گیری می‌کنند.
شکل ‏۲‑۱۶ میزان فشار اندازه گیری شده و نظری در زمان‌های متفاوت و در عمق cm6/0 و cm55/2 از سطح داغ و ضخامت mm3 برای نمونه کامپوزیت شیشه- فنولیک، مقایسه می‌کند.
فشار ناشی از گازهای ناپایدار (p) به فشار محیطی درون کامپوزیت قبل از آزمون شعله (p₀) نرمالایز می‌شود.
تطابق میان فشار اندازه گیری شده و محاسبه شده ضعیف است. نه مقادیر فشار و نه تغییرات فشار با زمان، با دقت پیش‌بینی می‌شود.
اما Florio و همکاران [۴۰] این مغایرت و مشکل را به مدل نسبت ندارند اما به جای آن اعتقاد آنها بر این بوده که زمانی با این مشکلات مواجهه می شویم که در زمان اندازه گیری فشار و گاز ، مقادیر آزمایشگاهی کمتر از مقدار واقعی فشار^[۱۸۷] باشد.
چندین مدل برای پیش بینی انبساط حرارتی مواد کامپوزیتی در دماهای بالا وجود دارد. [۳۷, ۳۹, ۴۸]
پیش‌بینی انبساط حرارتی یکی از بزرگترین چالش‌ها و مشکلات است زیرا ماده کامپوزیتی می تواند باافزایش دما با میزان های متفاوتی انسباط یا انقباض یابد. به عنوان مثال شکل ۹-۵ انبساط حجمی تعریف شده بر اساس درجه تغییرات طولی – کامپوزیت شیشه- که با میزان های ۲۰-۵ تا دمای نهایی ۲۰۰۰ درجه سانتی‌گراد گرم می شود را نشان می‌دهد.
زمانیکه حرارت دهی از دمای اتاق^[۱۸۸] شروع شود، کامپوزیت در ابتدا با افزایش حرارتی به صورت خطی و آهسته (شیب کم) منبسط می‌شود. دامنه و میزان افزایش در شکل ۹-۵ کاملا مشخص واضح است. این امر به دلیل انبساط الیاف شیشه و ماتریس پلیمری است.
در حدود دمای ۳۰۰ درجه سانتی‌گراد زمانیکه پیرولیز ماتریس آغاز می شود، میزان انبساط به دلیل تشکیل گازهای ناپایدار و افزایش فشار داخلی به میزان خیلی سریع افزایش خواهد یافت. با افزایش دما انبساط کامپوزیت ادامه خواهد یافت و مقادیر بیشتری از ماتریس پلیمری به مواد ناپایدار تبدیل خواهد شد.
شکل ‏۲‑۱۷ نشان می‌دهد که میزان انبساط در نرخ گرمایش‌های بیشتر، افزایش خواهد یافت و این امر به دلیل وابستگی واکنش پیرولیز به نرخ گرمایش است.
شکل ‏۲‑۱۷: تغییرات طول جزئی با افزایش دما برای کامپوزیت فنولیک/الیاف شیشه تحت نرخ گرمایش ۵ و ۲۰٫توسط Florio و همکاران
با افزایش نرخ گرمایش، میزان تولید گاز در یک خاص افزایش خواهد یافت و نتیجه آن انبساط بیشتر خواهد بود.
کامپوزیت در دمای تقریبا ۵۰۰ سانتی گراد به دلیل تشکیل جسم دغال شروع به انقباض می کند و میزان انقباض به شدت با رسیدن دما به بالای ۱۶۰۰ درجه سانتیگراد افزایش خواهد یافت. دلیل این افزایش واکنش الیاف با ذغال (filer-carban) می‌باشد.
روابط پیچیده میان انبساط و دما در بسیاری از انواع مواد کامپوزیتی [۳۶, ۳۷, ۵۷, ۵۸] مشاهده می‌شود.
Florio و همکاران [۳۹] یک مدل ترموفیزیکی^[۱۸۹] ارائه داد که انبساط کامپوزیت را زمانیکه تحت مجاورت شعله قرار می گیرد را پیش‌بینی می‌کند.
محاسبه انبساط حرارتی به وسیله به کار بردن و حل معادله دیفرانسیل جزئی غیر خطی^[۱۹۰] زیر امکا