ماتریس مقایسه و مقایسات زوجی

به علاوه اگر روابط متقابل میان عناصر یک قسمت وجود دارد، با استفاده از مقایسات زوجی و به دست آوردن بردار مقادیر ویژه هر عنصر، میزان تاثیر دیگر عناصر را روی آن نشان داد. اهمیت نسبی با استفاده از یک مقایسه نسبی بدست می آید. برای این کار می توان از یک مقایسه 1 تا 9 استفاده کرد در حالی که نمره 1 نشان دهنده اهمیت یکسان دو عنصر بوده و نمره 9 نشان دهنده بالاتر بودن اهمیت یک عنصر (سطر ماتریس) در مقایسه با دیگر ستون های ماتریس می باشد.
Widget not in any sidebars

در یک ماتریس مقایسه زوجی ارزش طرف مقابل برعکس می باشد یعنی aij=1/aji در حالی که(aji) aij نشان دهنده اهمیت i امین عنصر j) امین( در مقایسه با jامین عنصر ( iامین) است .
مقایسات خوشه ها : جهت به دست آوردن اثرات تقابل خوشه ها، ماتریس مقایسات زوجی به دست آمده را نرمال می نماییم.
مقایسه عناصر : عناصر داخل هر خوشه به صورت زوجی مقایسه می شوند. بردار ویژه ماتریس مقایسات زوجی هر خوشه را به دست می آوریم. مقایساتی که در این مرحله انجام می شود بر اساس قالب تصمیم گیری 9 واحد ساعتی است.
مقدار عددی
ترجیحات (قضاوت شفاهی)
9
کاملا مرجح یا کاملا مهم تر یا کاملا مطلوب تر
7
ترجیح با اهمیت خیلی قوی یا مطلوبیت خیلی قوی
3
ترجیح با اهمیت قوی یا مطلوبیت قوی
5
کمی مرجح یا کمی مهم تر یا کمی مطلوب تر
1
ترجیح با اهمیت یکسان یا مطلوبیت یکسان
2 و 4 و 6 و 8
ترجیحات بین فواصل فوق
جدول 2-3- مقایسات زوجی بر اساس قالب تصمیم گیری ساعتی
4- محاسبه سوپرماتریس ها
با اجتماع بردارهای ویژه به دست آمده از مقایسات عناصر در یک ماتریس، سوپرماتریس ناموزون به دست می آید. سوپرماتریس n×n در قسمت ستونی سمت چپ خود و همچنین در قسمت افقی فوقانی خود تمامی عناصر دسته های کنترلی و دسته جایگزین ها قرار می گیرد. تاثیر مجموعه ای از عناصر یک خوشه روی سایر عناصر سیستم از طریق بردار اولویت نشان می دهند. بردار اولویت همان بردار ویژه مربوط به ماتریس مقایسات زوجی AHP است. نحوه به دست آوردن بردارهای اولویت و گروه بندی و سازماندهی آن ها در یک ماتریس خاص که آن را سوپرماتریس می نامند، انجام می گیرد. سوپرماتریس ها جهت نمایش جریان تاثیر از یک خوشه به خوشه های دیگر (باتوجه به ارتباطات بیرونی) و یا عناصر درون خودش (که با توجه به ارتباطات درونی) به کار می رود.
Wij اثر هر جزء سلسله مراتب iام بر سلسله مراتب jام را نشان می دهد که یک بلوک سوپرماتریس نامیده می شود.
سوپرماتریس موزون
از سوپرماتریس برای محاسبه اولویت حدی تاثیرات استفاده می کنیم. اما قبل از محاسبه سوپرماتریس حدی، ابتدا باید سوپرماتریس را به ماتریس تصادفی تبدیل کنیم. در ماتریس تصادفی یا ماتریس ستونی تصادفی، مجموع درایه های هر ستون ماتریس برابر با یک است. در غیر اینصورت نمی توان گفت که تاثیر نهایی ملاک کنترلی مورد نظر بر تمامی عناصر به درستی نشان داده شده اند. اولویت یک عنصر خاص هر خوشه ی مربوطه اش، بیانگر اولویت آن در مجموعه ی کل خوشه ها نیست. دلیل این امر نیز واضح است، زیرا هر خوشه دارای عنصری با بالاترین اولویت است و در نتیجه همه این عناصر نمی توانند در سیستم دارای بالاترین رتبه باشند، بنابراین باید تاثیرات خوشه ها روی یکدیگر نیز با توجه به معیارهای کنترلی بررسی و خوشه ها با یکدیگر مقایسه شوند.
در این مرحله با توجه به هر معیار کنترل، تاثیرات هر خوشه روی خوشه های دیگر مورد بررسی و در نتیجه برای هر خوشه یک ماتریس مقایسات زوجی تشکیل می شود، سپس بردار ویژه ی اصلی آن محاسبه می شود و این بردارهای ویژه، ستون های ماتریس وزن خوشه ها را تشکیل می دهند.

Author: مدیر سایت