در واقع مدل اصلاح شده ی فلسک همان مدل فلسک میباشد که اثرات شکل ذرات ، اندازه ذرات و توزیع ذرات را محاسبه میکند . [24]
پال برای اعتبار سنجی مدل خود از چهار داده ی مختلف استفاده کرد و در واقع این چهار داده را با استفاده از مدل خویش پیش بینی کرد[24] در مدلسازی این پنج داده تنها پارامتر ثابت و مقدار آن برابر 0.64 است . [do_widget id=kl-erq-2]
در این مدل به جای استفاده از ضخامت لایه میانی و یا قطر لایه میانی از نسبت شعاع بیرونی از پوسته سطحی به شعاع هسته استفاده میشود و در واقع به جای تخمین شعاع از این تخمین استفاده میکنیم
مدل اصلاح شده ی دو فازی پال
شمیکیت و همکاران [25]با استفاده از مدل پال معادله و با بررسی اثر سفت شدن بخشی از پلیمر از مدل اصلاح شده و دو فازی پال مطابق با شکل 3-2 استفاده کردند .
شکل7-2 طرح کلی مدل اصلاح شده دو فازی پال[25]
آن ها در مرحله اول بالک ذرات پرکننده را به عنوان فاز پراکنده و لایه سفت شده پلیمر را به عنوان فاز پیوسته در نظر گرفتند . در مرحله دوم نیز کل مرحله اول(بالک ذرات پرکننده+لایه سفت شده ی پلیمر) به عنوان فاز پرکننده و ماتریس پلیمری به عنوان فاز پیوسته استفاده شد و تراوایی به شکل زیر محاسبه شد :
که در تراوایی مرحله اول است و توسط معادله زیر بدست می آید:
شمیکیت برای اثبات ادعای بهتر بودن مدل خویش از داده های تراوایی غشای ماتریس آمیخته Matrimid® 5218 و از پرکننده ی CMS استفاده کرد . او علاوه بر مدل خود از مدل های مکسول ، مکسول اصلاح شده ، بروگمن لوییس نلسن ، پال ، فلسک و فلسک اصلاح شده نیز استفاده. [25]
جدول6-2 خلاصه مدل های پیش بینی تراوایی غشاهای ماتریس آمیخته شامل پرکننده های تراوا
معایب و
مزیا
معادله اساسی مدل
مدل
در اصل برای هدایت الکتریکی کامپوزیت ها و برای مقادیر کم تا متوسط بارگذاری پرکن ها ارائه شد (
اثرات مربوط به توزیع ذرات،شکل ذرات،اندازه ذرات و تجمع ذرات در نظر گرفته نشده است .
یک رابطه صریح را بیان می کند که به راحتی قابل حل می باشد .
مکسول
در ابتدا برای محاسبه ثابت دی الکتریک ذرات کامپوزیت ارائه شد با این حال رنج تغییرات گسترده ای را برای نسبت به مکسول پوشش می دهد . اثرات مربوط به توزیع ذرات،شکل ذرات،اندازه ذرات و تجمع ذرات در نظر گرفته نشده است .
یک رابطه ضمنی است که باید به روش عددی حل شود .
بروگمن
در ابتدا برای مدول الاستیک ذرات ارائه شد .رنج تغییرات گسترده ای را برای پوشش می دهد .
اثرات مربوط به توزیع ذرات،شکل ذرات،اندازه ذرات و تجمع ذرات با در نظر گرفتن بیان شده است .
یک رابطه صریح را بیان می کند که به راحتی قابل حل می باشد.