پایان نامه ارشد درباره رگرسیون معمولی و آمارهای توصیفی

Illustration and Painting

Widget not in any sidebars

تابع درستنمای، تابع توزیع همزمان هر یک از مشاهدات است.
حال با جایگذاری مقادیر P از رابطه(3-4) در رابطه(3-6) ،رابطه(3-7) بدست می آید :
(3-7)
با گرفتن لگاریتم (طبیعی) از طرفین رابطه(3-7) خواهیم داشت.
(3-8)
به این ترتیب، برآورد ضرایب متغیرهای مستقل یعنی بردار  از طریق بیشینه نمودن، رابطه(3-8) بدست می آید که توسط مشتق گیری نسبت به هر یک از متغیرهای مستقل و مساوی صفر قراردادن هر یک از مشتق ها محاسبه می گردد البته معادلات مزبور جواب تحلیلی ندارند و حل دستگاه معادلات مزبور از طریق روش نیوتن- رافسون میسر می گردد.
3-11) آزمون معنی دار بودن ضرایب :
در رگرسیون لوجستیک مانند رگرسیون معمولی، می توان معنی دار بودن ضریب یک متغیر مستقل را با این فرض آزمون کرد که صفر بودن ضریب مزبور هیچ تغییری در میزان احتمال موفقیت متغیر وابسته نمی گذارد در رگرسیون معمولی، آزمون معنی دار بودن ضریب یک متغیر مستقل از طریق آماره t انجام می شود، ولی رگرسیون لوجستیک آماره دیگری را با نام آماره والد به کار می برد.در آماره والد که دارای توزیع کای2 با یک درجه آزادی می باشد، از معادله زیر استفاده می شود :
(3-9)
که در این آماره :
: ضرایب تخمین می باشد
: خطای استاندارد هر یک از ضرایب
3-12) آزمون معنی دار بودن رگرسیون لاجیت :
برای ارزیابی میزان کارایی مدل تخمین جهت توصیف متغیر وابسته، آزمون نیکویی برازش هاسمر و لمشو استفاده می شود. برای ساختن این آماره ابتدا احتمالات تخمین به ده گروه (10g= ) تقسیم می شوند. برای هر گروه تعداد نکول شدگان تخمین را با و تعداد نکول شدگان واقعی را با نشان می دهیم. همچنین تعداد غیرنکول شدگان تخمین را با و تعداد غیر نکول شدگان واقعی را با نشان می دهیم. در این صورت آماره مورد نظر که دارای توزیع کای2 با 8 درجه آزادی است برابر خواهد بود با :
(3-10)
فرض H0 این است که مدل خوب برازش شده است.
فرض H1 این است که مدل خوب برازش نشده است.
فصل چهارم :
تجزیه و تحلیل داده ها
مقدمه
داده های آماری و روش تخمین مدل، دو رکن اساسی در هر تحقیق محسوب می شوند، که هر چه با دقت بیشتر و با توجه به واقعیات جامعه آماری انتخاب شوند، می توان نتیجه گیری های مدل را تا حد زیادی منطبق بر واقعیت های موجود فرض نمود.
به طور کلی تجزیه و تحلیل به منظور تنظیم و خلاصه کردن داده‌ها به صورت اطلاعاتی روشن، خوانا، مستدل و تفسیر پذیر به کار می‌رود، به گونه‌ای که بتوان روابط موجود در مسایل پژوهش را کشف، بررسی و آزمون نمود. تجزیه و تحلیل داده‌ها مشتمل بر دو بخش زیر است :
الف- توصیف داده ها
ب- تحلیل داده ها
در ابتدای این فصل با توصیف داده ها برای متغیرهای مستقل و وابسته شروع شده است. آمارهای توصیفی از جمله میانگین، میانه، واریانس، چولگی و کشیدگی، برای تمام متغیرها محاسبه شده است. این شاخص ها توزیع آماری متغیرها را نشان میدهد.
در ادامه و با استفاده از روش رگرسیون لوجستیک مدل ها برآورد شده است. استنباط در مورد آزمون فرض ها بر اساس سطح معناداری بدست آمده از آزمون است بدین گونه که هرگاه مقدار سطح معناداری کمتر از 05/0 باشد فرض صفر در سطح 95 درصد و اگر کمتر از 1/0 باشد در سطح اطمینان 90 درصد رد میشود و در غیر اینصورت فرض صفر رد نمی گردد. محاسبات با استفاده از نرم افزار 18 SPSS انجام گرفته است.