پایان نامه تئوری مجموعه فازی و قابلیت اطمینان


Widget not in any sidebars

(21.2)
وهمچنین محاسبهی قابلیت اطمینان موازی بدون برش ار رابطهی زیر بدست می آید:

(22.2)
2-6-2- قابلیت اطمینان فازی با استفاده از رویدادهای فازی
هوانگ یک روش جدید برای محاسبه قابلیت اطمینان سیستم در شرایط فازی که مربوط به زمان عملیات می باشد، ارائه کرده است که طی آن، فرمول های محاسباتی اصلی مدل های قابلیت اطمینان فازی سیستم های تعمیر ناپذیر، برمبنای تئوری مجموعه فازی برقرار شده اند. البته شایان ذکر است هنگامی که فازی شدن زمان عملیاتی رد شود، به جای قابلیت اطمینان فازی مجبور به استفاده از قابلیت اطمینان کلاسیک هستیم. رویکردی که توسط هوانگ مورد استفاده قرار گرفته است با رویکردهای اولیه متفاوت است. به این معنی که رویکردهای اولیه از روش های PROBIST PROFUST, POSBIST, POSFUST, استفاده می کردند. روش های بکارگرفته شده توسط هوانگ یک رویداد فازی را شبیه به روشی که درتجزیه وتحلیل احتمالی استفاده شده است، درنظر می گیرد.
در ارزیابی قابلیت اطمینان سیستم، رویدادهای مختلفی درنظر گرفته شده اند. این رویدادها از نوع < ، > ، ≤ و ≥ می باشند. تابع این انواع صفر یا یک است. به این معنی که تابع فقط دو ارزش را می تواند در بر گیرد: صفر یا یک. برای ارزیابی قابلیت اطمینان فازی واقدامات آن، تابع مشخص به سمت تابع عضویت گسترده می شود ورویدادهای قطعی به رویدادهای فازی تبدیل می شوند.
قابلیت اطمینان فازی یک محصول در زمان معین t، احتمال رویداد فازی است که عمر T محصول از لحاظ فازی بزرگتر از t باشد.
(23.2)
F(x) به عنوان تابع توزیع شکست T وE (x,t)μ تابع عضویت رویدادفازی T می باشد که از لحاظ فازی از t بزرگتر است.
(24.2)
اگر تابع چگالی شکست P(x) باشد، قابلیت اطمینان فازی به صورت زیر بیان می شود:
(25.2)
نرخ شکست فازی یک محصول نیز بعد از زمان عملیات t، احتمال آن است که یک شکست فازی در هر واحد زمان رخ دهد. این مقدار با t) )λ نشان داده می شود که از طریق زیر قابل محاسبه است:
(26.2)
(کرباسیان و همکاران،1391)
2-6-3- تجزیه وتحلیل درخت خطای فازی
همانگونه که بیان شد نظریه ی فازی در سال ١٩۶۵ توسط دکتر لطفی زاده معرفی گردید. پژوهشگران مختلفی از این نظریه در تحلیل درخت خطا استفاده نمود ه اند؛ مانند میسارا وهمکاران، سینگر ،تاناکاو همکاران. در این تحقیقات به جای فرض پارامترهای ورودی به عنوان متغیر تصادفی، اعداد فازی به کار گرفته شده و عدم قطعیت به حادثهی نهایی تعمیم داده شده بود. اما این دیدگاه ها نتوانستند مدل هایی با رویدادهای تکراری راحمایت نمایند. سومن و میسارا یک روش ساده برای تحلیل فازی درخت خطا ارائه نمودند که بر پایهی روش برش آلفا بنا شده بود.
درتجزیه تحلیل درخت خطای سنتی، احتمال شکست اجزای سیستم به عنوان ارزشهای دقیق تلقی می شوند. دریک محیط پویا و متغیر یا در یک سیستم که دادهها برای استنتاج آماری کافی نمی باشند، برآورد میزان دقیق یا احتمال شکست اجزای سیستم اغلب بسیار دشوار است .علل عمده تغییرپذیری احتمال شکست به این شرح است: تفاوت جزء به جزء، شرایط محیطی متفاوت، خط مشی های نگهداری متفاوت وتقاضای عملیاتی متفاوت.
تغییر در احتمال شکست اجزای سیستم براحتمال رویداد اصلی یک درخت خطا تاثیرمی گذارد. زمانی که اطلاعات دقیق مربوط به شکست موجود نیست، ممکن است لازم باشد که احتمال رویدادهای اصلی یا برآوردهای ناقص احتمالات که شاید توسط ارزیابی ذهنی طراحان سیستم یا کارشناسان فراهم شده باشد محاسبه شود. محاسبات فازی، ظرفیت مقابله با چنین موقعیت هایی را دارند. تئوری مجموعه فازی به طور گسترده برای ایجاد یک چارچوب مرتبط با مباحث ریاضی برای مفاهیم مبهم و نامشخص استفاده می شود.
تجزیه وتحلیل درخت خطا در دنیای فازی برای اولین بار توسط تاناکا وهمکارانش مطرح شد. علی رغم احتمال شکست رویدادهای ریشه، مولفان امکان شکست را نیز مطرح کردند.(به طور مثال، مجموعه فازی در فضای احتمال تعریف می شود.) حداکثر امکان شکست سیستم از امکان شکست هریک از اجزاء مشخص شده است. برای جلوگیری ازپیچیدگی درتکثیر دو مجموعه فازی، مولفان از قاعده محصول تقریبی درمجموعه فازی استفاده کرده اند.

Author: مدیر سایت